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用語辞典

確率変数

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確率変数(かくりつへんすう,random variable)

(初心者向けの定義):
確率的に値をとる変数のことを,確率変数と呼ぶ.

(数学的な定義):
\( (\Omega, \mathcal{F}, \mathbb{P}) \) を確率空間,\(\mathcal{B}\) をボレル集合族とする.
このとき,関数 \(X\colon \Omega\to \mathbb{R}\) が確率変数であるとは,以下の条件を満たすときをいう:

$$\forall B\in \mathcal{B}: X^{-1}(B) \in \mathcal{F}. $$.

(噛み砕いた説明):

(同値な定義):