確率変数

確率変数（かくりつへんすう，random variable）

（初心者向けの定義）：
確率的に値をとる変数のことを，確率変数と呼ぶ．

（数学的な定義）：
\( (\Omega, \mathcal{F}, \mathbb{P}) \) を確率空間，\(\mathcal{B}\) をボレル集合族とする．
このとき，関数 \(X\colon \Omega\to \mathbb{R}\) が確率変数であるとは，以下の条件を満たすときをいう：

$$\forall B\in \mathcal{B}: X^{-1}(B) \in \mathcal{F}. $$.

（噛み砕いた説明）：

（同値な定義）：